2023年初一數(shù)學(xué)二元一次方程解題方法：和差倍數(shù)問(wèn)題

1.列方程組解應(yīng)用題的基本思想：

列方程組解應(yīng)用題，是把“未知”轉(zhuǎn)換成“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的等量關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：

① 方程兩邊表示的是同類量;

② 同類量的單位要統(tǒng)一;

③ 方程兩邊的數(shù)要相等。

2.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟設(shè)：

用兩個(gè)字母表示問(wèn)題中的兩個(gè)未知數(shù);

列：列出方程組(分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組);

解：解方程組，求出未知數(shù)的值;

答：寫(xiě)出答案。

3.要點(diǎn)詮釋：

(1)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫(xiě)清單位名稱;

(2)一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組。

和差倍數(shù)問(wèn)題

知識(shí)梳理:

和差問(wèn)題是已知兩個(gè)數(shù)的和或這兩個(gè)數(shù)的差，以及這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。

典型例題：

圖片

思路點(diǎn)撥：

由甲乙兩人2分鐘共打了240個(gè)字可以得到第一個(gè)等量關(guān)系式2(x+y)=240，再由甲每分鐘比乙多打10個(gè)字可以得到第二個(gè)等量關(guān)系式x-y=10，組成方程組求解即可。

變式拓展：

圖片

思路點(diǎn)撥：

由甲組學(xué)生人數(shù)是乙組的3倍可以得到第一個(gè)等量關(guān)系式x=3y，由乙組的學(xué)生人數(shù)比甲組的3倍少40人可以得到第二個(gè)等量關(guān)系式3x-y=40，組成方程組求解即可。

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