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來源：網(wǎng)絡資源 2023-01-03 20:36:28
反比例函數(shù)的性質
(1)反比例函數(shù)y=xk(k≠0)的圖象是雙曲線;
(2)當k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小;
(3)當k<0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大。
注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標軸沒有交點。
比例系數(shù)k的幾何意義
在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|。
在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|2，且保持不變。
用描點法畫反比例函數(shù)的圖象
步驟：列表---描點---連線。
(1)列表取值時，x≠0，因為x=0函數(shù)無意義，為了使描出的點具有代表性，可以以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值。
(2)由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確。
(3)連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線。
(4)由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標軸。
反比例函數(shù)中的面積類型
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