2023年初中數學四邊形：一般與特殊

四邊形的“一般與特殊”

在幾何中，四邊形的一般定義為：四條首尾相接的線段組成的圖形叫做四邊形.組成四邊形的四條線段.叫做四邊形的四條邊.按照四條邊是否共面，可以把四邊形分為兩類：四條邊在同一平面內的四邊形叫做平面四邊形;四條邊不在同一平面內的四邊形叫做空間四邊形.例如，把一張方形的紙鋪平，它的四邊就組成一個平面四邊形;把這張紙沿對角線折一下，使對角線兩旁的部分不在同一平面內，這張紙的四條邊就組成了一個空間四邊形(如圖1).初中數學中主要討論平面四邊形.

平面四邊形又可以進一步分為兩類：畫出平面四邊形的任意一條邊所在直線時，如果整個四邊形都在直線的同側，則它是凸四邊形(如圖2(1));否則它是凹四邊形(如圖2(2)).初中數學中討論的四邊形主要是凸四邊形.

對于一般的四邊形，四條邊只要能夠首尾相接即可，并：無其他關于邊的位置或長短的要求.梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形則不僅都是四邊形，并且各自滿足一定的附加條件.像這樣滿足一定附加條件的四邊形稱為特殊的四邊形.進一步可以看出，矩形、菱形和正方形又是滿足一定附加條件的平行四邊形，即它們是特殊的平行四邊形.

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