2023年初中數學平面直角坐標系常考題型

常考題型

一：在平面直角坐標系中，若點A(a，﹣b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

解：∵點A(a，﹣b)在第一象限內，

∴a>0，﹣b>0，

∴b<0，

∴點B(a，b)所在的象限是第四象限.

故選D.

二：已知點P(0，m)在y軸的負半軸上，則點M(﹣m，﹣m+1)在(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

解：由點P(0，m)在y軸的負半軸上，得

m<0.

由不等式的性質，得

﹣m>0，﹣m+1>1，

則點M(﹣m，﹣m+1)在第一象限，

故選：A.

三：點P(x﹣2，x+3)在第一象限，則x的取值范圍是.

【答案】解：∵點P(x﹣2，x+3)在第一象限，

∴，

解得：x>2.

故答案為：x>2.

四：如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點A18的坐標是.21世紀

【答案】

解：易得4的整數倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，

∵18÷4=4…2;

∴A18的坐標在第四象限，

橫坐標為(18﹣2)÷4+1=5;縱坐標為﹣5，

∴點A18的坐標是(5，﹣5).

故答案為：(5，﹣5).

五：在平面直角坐標系內，已知點Q(m+3，2m+4)在x軸上，求m的值及點Q的坐標?

【答案】解：∵點Q(m+3，2m+4)在x軸上，

∴2m+4=0，

解得m=﹣2，

∴m+3=﹣2+3=1，

∴點Q的坐標為(1，0)

六：已知點A(2a+1，a+7)到x軸、y軸的距離相等，求a的值.

【答案】

七：在圖中，確定點A、B、C、D、E、F、G的坐標.

【答案】解：如圖所示：A(﹣4，4)，B(﹣3，0)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣4)，E(1，﹣1)，F(3，0)，G(2，3)

八：在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示.

(1)填寫下列各點的坐標：

(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數);

(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向.

【答案】

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