2023年初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系常考題型三

位置的確定

由已知條件建立合適的直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是：(1)要正確確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置;(2)要準(zhǔn)確確定單位長(zhǎng)度。

例題4：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，4)B(2，4)C(3，-1).

(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn);

(2)求△ABC的面積.

(3)若△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出D、E、F的坐標(biāo).

分析：(1)根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可.(2)以AB為底，則點(diǎn)C到AB的距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.(3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出D、E、F的坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對(duì)稱作圖，三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點(diǎn)的位置，另外要掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

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