×
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2023-02-06 19:39:11
例題2：如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ADEF均為平行四邊形，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，AF交CD于O，若BC=10，AO=FO，求CE的長(zhǎng)。
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC=EF，AD∥BE，從而得到∠DAO=∠CFO，再加上對(duì)頂角相等，可以得到△AOD≌△FOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=CF，即AD=BC=EF=CF，從而得到線段CE的長(zhǎng)度。也可以借助中位線定理解決。
（2）求線段（邊或?qū)蔷�）的取值范圍
解：∵四邊形ABCD和四邊形ADEF均為平行四邊形，∴AD=BC，AD=FE，AD∥BE，AF∥DE，∴AD=BC=FE=10，∵AF∥DE，AO=FO，∴CF=FE=10，∴CE=10+10=20
例題3：在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是多少？
分析：由AB=4，BC=6，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得2
（3）利用平行四邊形的性質(zhì)證明角相等、邊相等和直線平行
分析：由四邊形ABCD為平行四邊形可得：AB=CD，AB∥CD。由已知條件DE=BF，根據(jù)等邊減等邊可得AF=CE，由此可證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到AE∥CF。通過(guò)此題可知，平行四邊形又為我們證明直線平行增加了一種方法。
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD又∵DE=BF，∴AB-BF=CD-DE，即AF=CE∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AE∥CF
編輯推薦：
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
歡迎掃描二維碼
關(guān)注中考網(wǎng)微信
ID：zhongkao_com
歡迎掃描二維碼
關(guān)注高考網(wǎng)微信
ID:www_gaokao_com
歡迎微信掃碼
關(guān)注初三學(xué)習(xí)社
中考網(wǎng)官方服務(wù)號(hào)
