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    2023年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)知識點(diǎn):近似數(shù)與平均數(shù)(4)

    來源:本站原創(chuàng) 2023-05-11 14:44:59

    中考真題

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      平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)關(guān)系
     
      共同點(diǎn)
     
      平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量。
     
      平均數(shù)能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征,而且比較好算。另外,在數(shù)學(xué)上,平均數(shù)是使誤差平方和達(dá)到最小的統(tǒng)計(jì)量,也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù),可以使二次損失最小。因此,平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個常用的統(tǒng)計(jì)量。但是平均數(shù)也有不足之處,正是因?yàn)樗昧怂袛?shù)據(jù)的信息,平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。
     
      中位數(shù)和眾數(shù)這兩個統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)都是能夠避免極端數(shù)據(jù),但缺點(diǎn)是沒有完全利用數(shù)據(jù)所反映出來的信息。
     
      區(qū)別
     
      只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)(不對稱)的情況下,才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說,如果是正態(tài)的話,用哪個統(tǒng)計(jì)量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話,可以用中位數(shù)。

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