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    初三數(shù)學上冊各題型常用技巧:常用的數(shù)學思想方法

    來源:網(wǎng)上整理 作者:中考網(wǎng)整合 2024-11-27 09:11:33

    中考真題

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      中考網(wǎng)整理了關(guān)于初三數(shù)學上冊各題型常用技巧:常用的數(shù)學思想方法,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

      1、數(shù)形結(jié)合思想:就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問題得到解決。

      2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想:事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學學科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時,如果能恰當處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡。如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。

      3、分類討論的思想:在數(shù)學中,我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查;這種分類思考的方法,是一種重要的數(shù)學思想方法,同時也是一種重要的解題策略。

      4、待定系數(shù)法:當我們所研究的數(shù)學式子具有某種特定形式時,要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此,把已知條件代入這個待定形式的式子中,往往會得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

      5、配方法:就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式,然后再進行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題,都有重要的作用。

      6、換元法:在解題過程中,把某個或某些字母的式子作為一個整體,用一個新的字母表示,以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡,把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題,從而達到化繁為簡,化難為易的目的。

      7、分析法:在研究或證明一個命題時,又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開始,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不顯然;則再把它當作結(jié)論,進一步研究它成立的充分條件,直至達到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

      8、綜合法:在研究或證明命題時,如果推理的方向是從已知條件開始,逐步推導得到結(jié)論,這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?rdquo;

      9、演繹法:由一般到特殊的推理方法。

      10、歸納法:由一般到特殊的推理方法。

      11、類比法:眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個或兩類事物之間;根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

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