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    • (一)知識要點:1.一元一次方程的概念:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1,系數不為0的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式是:ax+b=0(其中x是未知數,a,b是已知數,且a≠0),它的解是x=-。我們判
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    • 形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的不等式叫作一元二次不等式.一元二次不等式的解法與二次函數、一元二次方程的根之間有著密切的聯系,a>0的情況如表10.1所示。a<0時,可先在不等式兩邊同乘-1(不等號方向改變
    • 一元二次方程的根的判別式(△)是重要的基礎知識,它不僅能用于直接判定根的情況,而且在二次三項式、二次不等式、二次函數等方面有著重要的應用,是初中數學中的一個重要內容,在高中數學中也有許多應用.熟練掌握它
    • 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,那么反過來,如果x1,x2滿足x1+x2=p,x1x2=q,則x1,x2是一元二次方程x2-px+q=0的兩個根.一元二次方程的韋達定理,揭示了根與系數的一種必然聯系.利用這個關系
    • 我們常常遇到求最大值和最小值的問題,在許多情況下可以歸結為求函數的最大值與最小值.這類問題涉及的知識面廣,綜合性強,解法靈活,因而對于培養學生的數學能力具有重要作用.本講從四個方面來討論如何求解函數的
    • 二次函數是一類十分重要的最基本的初等函數,也是初中數學的主要內容之一,它在中學數學中起著承上啟下的作用,它與一元二次方程、一元二次不等式知識的綜合運用,是初中代數的重點和難點之一.另外,二次函數在工程
    • 函數是中學數學中的一條主線,也是數學中的一個重要概念.它使我們從研究常量發展到研究變量之間的關系,這是對事物認識的一大飛躍,而且對于函數及其圖像的研究,使我們把數與形結合起來了.學習函數,不僅要掌握基
    • 在教科書上,我們已經知道了二元一次方程組、三元一次方程組以及簡單的二元二次方程組的解法.利用這些知識,可以研究一次函數的圖像、二次函數的圖像以及與此有關的問題.本講再介紹一些解方程組的方法與技巧.1.
    • 在整式方程中,如果未知數的最高次數超過2,那么這種方程稱為高次方程.一元三次方程和一元四次方程有一般解法,但比較復雜,且超過了初中的知識范圍,五次或五次以上的代數方程沒有一般的公式解法,這由挪威青年數
    • 未知數含在根號下的方程叫作無理方程(或根式方程),這是數學競賽中經常出現的一些特殊形式的方程中的一種.解無理方程的基本思想是把無理方程轉化為有理方程來解,在變形時要注意根據方程的結構特征選擇解題方法.常
    • 分母中含有未知數的方程叫分式方程.解分式方程的基本思想是轉化為整式方程求解,轉化的基本方法是去分母、換元,但也要靈活運用,注意方程的特點進行有效的變形.變形時可能會擴大(或縮小)未知數的取值范圍,故必須

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