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    2019年中考數學復習:旋轉、圓

    來源:中考網編輯 作者:中考網編輯 2018-10-08 11:48:03

    中考真題

    智能內容

      ★圓知識點匯總

      ★圓的半徑:r

      ★直徑:d

      ★圓周率:π(數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數),通常采用3.14作為π的值

      ★圓面積:S=πr^2或S=π(d/2)^2

      ★半圓的面積:S半圓=(πr^2)/2

      ★圓環面積:S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)

      ★圓的周長:C=2πr或c=πd

      ★半圓的周長:d+πd/2或者d+πr

      ★垂徑定理

      ★垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧

      ★進一步結論

      ★平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

      △特別注意:這兩個定理,哪個定律規定弦不是直徑。注意選擇題陷阱。

      ▌1、在一個平面內,線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑

      圓上各點到定點的距離都等于定長

      到定點的距離等于定長的點都在同個平面上

      因此,圓心為O、半徑為r的圓可以看成所有到定點O距離等于定長r的點的集合

      ▌2、弧、弦、圓心角

      弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。

      圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓

      弦:連接圓上任意兩點的線段,叫做弦。經過圓心的弦,叫做直徑

      圓心角:頂點在圓心的角

      圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸

      圓是中心對稱圖形,圓心O是它的對稱中心

      ▌3、圓周角

      頂點在圓上,并且兩邊都圓相交的角叫做圓周角。

      ▌4、圓周角定理

      在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半

      推論:

      半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對應的弦是直徑。

      推論:

      圓的內接四邊形對角之和為180度

      注意:對內接四邊形的判定,必須4個頂點都在圓上。

      ▌5、點和圓的位置關系

      點P在圓內d點P在圓上d=r

      點P在圓外d>r

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