來源:中考網編輯 作者:中考網編輯 2018-10-08 11:48:03
★圓知識點匯總
★圓的半徑:r
★直徑:d
★圓周率:π(數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數),通常采用3.14作為π的值
★圓面積:S=πr^2或S=π(d/2)^2
★半圓的面積:S半圓=(πr^2)/2
★圓環面積:S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)
★圓的周長:C=2πr或c=πd
★半圓的周長:d+πd/2或者d+πr
★垂徑定理
★垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧
★進一步結論
★平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧
△特別注意:這兩個定理,哪個定律規定弦不是直徑。注意選擇題陷阱。
▌1、在一個平面內,線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑
圓上各點到定點的距離都等于定長
到定點的距離等于定長的點都在同個平面上
因此,圓心為O、半徑為r的圓可以看成所有到定點O距離等于定長r的點的集合
▌2、弧、弦、圓心角
弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓
弦:連接圓上任意兩點的線段,叫做弦。經過圓心的弦,叫做直徑
圓心角:頂點在圓心的角
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸
圓是中心對稱圖形,圓心O是它的對稱中心
▌3、圓周角
頂點在圓上,并且兩邊都圓相交的角叫做圓周角。
▌4、圓周角定理
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半
推論:
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對應的弦是直徑。
推論:
圓的內接四邊形對角之和為180度
注意:對內接四邊形的判定,必須4個頂點都在圓上。
▌5、點和圓的位置關系
點P在圓內d點P在圓上d=r
點P在圓外d>r
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